背理法

春期講習に行きたくないのなら、私が見てやろうと豪語して、
高１の数学の問題集を取り出した。
「ｎを正の整数とするとき、ルート（ｎの２乗＋１）は無理数であることを証明しなさい。」
まったく記憶がない。しかし仮定の結論を否定して矛盾を引き出すことにより
仮定が誤りであったことを導き出す手法を「背理法」という。
久しぶりに感心したぞ。私が高校で数学的帰納法に強く感心した以来のことだ。